एक डोरी का एक सिरा लिफ्ट की छत से बंधा है और | vedclass

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Question

(D) डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।डोरी के नि

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(D) डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान है।डोरी के निचले सिरे पर, तनाव $T$ द्रव्यमान $M$ के भार द्वारा प्रदान किया जाता है। मान लीजिए डोरी का द्रव्यमान $m$ और लंबाई $L$ है। निचले सिरे पर तनाव $T = Mg$ है।जब लिफ्ट $a_1 = 2.1 \,ms^{-2}$ के त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति करती है, तो प्रभावी त्वरण $g_{eff1} = g + a_1 = 10 + 2.1 = 12.1 \,ms^{-2}$ होता है। तनाव $T_1 = M(g + a_1)$ है।तरंग की गति $v_1 = \sqrt{\frac{M(g+a_1)}{\mu}} = 88 \,ms^{-1}$ है।जब लिफ्ट $a_2 = 1.9 \,ms^{-2}$ के त्वरण के साथ नीचे की ओर गति करती है, तो प्रभावी त्वरण $g_{eff2} = g - a_2 = 10 - 1.9 = 8.1 \,ms^{-2}$ होता है। तनाव $T_2 = M(g - a_2)$ है।तरंग की गति $v_2 = \sqrt{\frac{M(g-a_2)}{\mu}}$ है।अनुपात लेने पर: $\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{g-a_2}{g+a_1}} = \sqrt{\frac{8.1}{12.1}} = \sqrt{\frac{81}{121}} = \frac{9}{11}$.इसलिए, $v_2 = v_1 	imes \frac{9}{11} = 88 	imes \frac{9}{11} = 8 	imes 9 = 72 \,ms^{-1}$.

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