(N/A) ધારો કે $U$-ટ્યુબના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને પારાની ઘનતા $\rho$ છે.
જ્યારે પારો એક ભુજામાં $h$ જેટલા નાના અંતરે સ્થાનાંતરિત થાય છે, ત્યારે બીજી ભુજામાં પણ સ્તર $h$ જેટલું બદલાય છે, જે $2h$ નો કુલ ઊંચાઈનો તફાવત બનાવે છે.
પુનઃસ્થાપક બળ $F$ એ $2h$ ઊંચાઈના વધારાના પારાના સ્તંભના વજન જેટલું હોય છે.
$F = -(\text{કદ} \times \text{ઘનતા} \times g) = -(A \times 2h \times \rho \times g) = -2A\rho gh$.
આ બળ સ્થાનાંતર $h$ ના પ્રમાણમાં છે, એટલે કે $F = -kh$, જ્યાં $k = 2A\rho g$ એ બળ અચળાંક છે.
પુનઃસ્થાપક બળ સ્થાનાંતરના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી અને સંતુલન સ્થિતિ તરફ નિર્દેશિત હોવાથી, ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે.
પારાના સ્તંભનું દળ $m$ એ $m = \text{કદ} \times \text{ઘનતા} = A \times l \times \rho$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $l$ એ પારાના સ્તંભની કુલ લંબાઈ છે.
આવર્તકાળ $T$ એ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{Al\rho}{2A\rho g}} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{2g}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આમ, પારાનો સ્તંભ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.