वास्तविक संख्याओं के समुच्चय R पर,हम x P y को | vedclass

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Question

(D) प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$x^2 \geq 0$ होता है। $	herefore (x, x) \in P$. अतः,$P$ स्वतुल्य है। अब,मान लीजिए $(x, y) \in P$. $\Rightarro

Vedclass · Accepted Answer

स्वतुल्य और सममित है लेकिन संक्रामक नहीं

Vedclass · Answer

(D) प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$x^2 \geq 0$ होता है। $	herefore (x, x) \in P$. अतः,$P$ स्वतुल्य है। अब,मान लीजिए $(x, y) \in P$. $\Rightarrow xy \geq 0$. $\Rightarrow yx \geq 0$. $	herefore (y, x) \in P$. अतः,$P$ सममित है। पुनः,विचार करें कि $(-1, 0) \in P$ क्योंकि $(-1)(0) = 0 \geq 0$,और $(0, 2) \in P$ क्योंकि $(0)(2) = 0 \geq 0$ है। हालाँकि,$(-1, 2) 
otin P$ क्योंकि $(-1)(2) = -2 इसलिए,$P$ संक्रामक नहीं है। इस प्रकार,संबंध $P$ स्वतुल्य और सममित है लेकिन संक्रामक नहीं है।

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ पर,हम $x P y$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $x y \geq 0$ हो। तब,संबंध $P$ है

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मान लीजिए $A$ सभी फलनों $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ का समुच्चय है और $R$,$A$ पर एक संबंध इस प्रकार है कि $R =\{( f , g ): f(0)= g (1) \text{ और } f(1)= g (0)\}$। तो $R$ है:

मान लीजिए कि $R$ और $S$ एक समुच्चय $A$ पर दो शून्यतर संबंध हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

मान लीजिए कि $S$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। तो $S$ पर संबंध $R = \{(a, b) : 1 + ab > 0\}$ है

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