અંતરાલ [0, 1] પર,વિધેય f(x) = x^{25}(1-x)^{75 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$.$[0, 1]$ પર મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$.$[0, 1]$ પર મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{75} + x^{25} \cdot 75(1-x)^{74}(-1)$.$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{74} [ (1-x) - 3x ]$.$f'(x) = 25x^{24}(1-x)^{74} (1 - 4x)$.$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$,$x = 1$,અને $x = 1/4$ પર નિર્ણાયક બિંદુઓ મળે છે.આ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત તપાસતા:$f(0) = 0$,$f(1) = 0$,અને $f(1/4) > 0$.તેથી,મહત્તમ કિંમત $x = 1/4$ પર મળે છે.

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો ક્રમ તેની સામે દર્શાવેલ ગુણધર્મ સાથે સુસંગત નથી?

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

એક ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય,તેને શું કહેવાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module