frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ $\Rightarrow e^{-2x} + e^{2x} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ વિસ્તરણ $e^y

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ $\Rightarrow e^{-2x} + e^{2x} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ વિસ્તરણ $e^y + e^{-y} = 2(1 + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^4}{4!} + \ldots)$ નો ઉપયોગ કરતા: $2(1 + \frac{(2x)^2}{2!} + \frac{(2x)^4}{4!} + \ldots) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ બંને બાજુ $x^n$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે બધા એકી ક્રમના સહગુણકો $a_1, a_3, a_5, \ldots$ શૂન્ય છે. તેથી,$2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots = 2(0) + 2^3(0) + 2^5(0) + \ldots = 0$.

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ ફ્રુન્ડલિચ (Freundlich) અધિશોષણ સમતાપી દર્શાવે છે?

$0 < x \leq \pi$ માટે,$\sinh ^{-1}(\cot x)$ બરાબર છે

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો:

$SHM$ ની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતાં $1/n$ ગણી છે. જો $SHM$ નો કંપવિસ્તાર $A$ હોય,તો કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ $\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.