$1 \, mol$ एक-परमाणुक और द्वि-परमाणुक गैस को स्थिर आयतन पर समान मात्रा में ऊष्मा देने पर,तापमान में वृद्धि $(\Delta T)$ किसके लिए अधिक होगी?

आदर्श गैसों के लिए विभिन्न प्रकार के अणुओं के साथ $\frac{C_{P}}{C_{v}}$ अनुपात का मिलान करें:

अणु का प्रकार	$\frac{C_{P}}{C_{v}}$
$A$. एकपरमाणुक	$I$. $\frac{7}{5}$
$B$. द्विपरमाणुक दृढ़ अणु	$II$. $\frac{9}{7}$
$C$. द्विपरमाणुक अदृढ़ अणु	$III$. $\frac{4}{3}$
$D$. त्रिपरमाणुक दृढ़ अणु	$IV$. $\frac{5}{3}$

$1 \, mole$ गैस का तापमान स्थिर दबाव पर $20^{\circ}C$ से $30^{\circ}C$ तक बढ़ाने के लिए $40 \, calories$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। उसी गैस का तापमान स्थिर आयतन पर समान मात्रा में बढ़ाने के लिए कितनी ऊष्मा की आवश्यकता होगी? $(R = 2 \, cal \, mol^{-1} K^{-1})$

$Assertion :$ एक आदर्श द्वि-परमाणुक गैस के लिए $\frac{C_p}{C_v}$ का अनुपात एक आदर्श एक-परमाणुक गैस की तुलना में कम होता है (जहाँ $C_p$ और $C_v$ का सामान्य अर्थ है)।
$Reason :$ एक-परमाणुक गैस के परमाणुओं में द्वि-परमाणुक गैस के अणुओं की तुलना में स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) कम होती है।

एक ही गैस के लिए स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा $(C_P)$,स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा $(C_V)$ से अधिक होती है क्योंकि:

ऊर्जा के समविभाजन के नियम का उपयोग करके ठोस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा प्राप्त कीजिए।