જો f(x) = frac{1}{x^3} int_5^x (2u^2 - u f'(u | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ $x^3$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $x^3 f(x) = \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ લેબનિઝના નિયમનો ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{13}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ $x^3$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $x^3 f(x) = \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ લેબનિઝના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $x^3 f'(x) + 3x^2 f(x) = 2x^2 - x f'(x)$ $f'(x)$ માટે પદોને ગોઠવતા: $x^3 f'(x) + x f'(x) = 2x^2 - 3x^2 f(x)$ $f'(x)(x^3 + x) = 2x^2 - 3x^2 f(x)$ $f'(x) = \frac{2x^2 - 3x^2 f(x)}{x^3 + x}$ $x = 5$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $f(5) = \frac{1}{5^3} \int_5^5 (2u^2 - u f'(u)) du = 0$. $x = 5$ અને $f(5) = 0$ ને $f'(x)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $f'(5) = \frac{2(5)^2 - 3(5)^2(0)}{5^3 + 5} = \frac{50}{125 + 5} = \frac{50}{130} = \frac{5}{13}$

જો $f(x) = \frac{1}{x^3} \int_5^x (2u^2 - u f'(u)) du$ હોય,તો $f'(5) = $

Similar Questions

જો $\log y = y^{\log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $2^x+2^y=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

વિધેય $x^{y} + y^{x} = 1$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

સમીકરણ $y^2e^{xy} = 9e^{-3}x^2$ એ $y$ ને $x$ ના વિકલનીય વિધેય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે. $x = -1$ અને $y = 3$ માટે $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module