n times n ચેસબોર્ડ પર,લંબચોરસની કુલ સંખ્યા જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n 	imes n$ ગ્રીડ પર લંબચોરસની કુલ સંખ્યા (ચોરસ સહિત) $\left(\frac{n(n+1)}{2}ight)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n 	imes n$ ગ્રીડ પર ચોરસની કુલ સ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(C) $n 	imes n$ ગ્રીડ પર લંબચોરસની કુલ સંખ્યા (ચોરસ સહિત) $\left(\frac{n(n+1)}{2}ight)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n 	imes n$ ગ્રીડ પર ચોરસની કુલ સંખ્યા $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જે લંબચોરસ ચોરસ નથી તેની સંખ્યા $\left(\frac{n(n+1)}{2}ight)^2 - \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = 350$ છે. $n=6$ માટે: $\left(\frac{6 	imes 7}{2}ight)^2 - \frac{6 	imes 7 	imes 13}{6} = 21^2 - 91 = 441 - 91 = 350$. આમ,$n=6$. ચોરસની કુલ સંખ્યા $n^2 = 6^2 = 36$ છે. ચેસબોર્ડમાં કાળા અને સફેદ ચોરસની સંખ્યા સમાન હોવાથી,સફેદ ચોરસની સંખ્યા $\frac{36}{2} = 18$ છે.

$n \times n$ ચેસબોર્ડ પર,લંબચોરસની કુલ સંખ્યા જે ચોરસ નથી તે $350$ છે. તો,ચેસબોર્ડ પર સફેદ ચોરસની સંખ્યા ....... છે.

Similar Questions

$12$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના બાર શિરોબિંદુઓમાંથી ચારને જોડીને મેળવી શકાય તેવા લંબચોરસની સંખ્યા કેટલી છે?

ચેસબોર્ડ પર બે ચોરસ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમની એક બાજુ સામાન્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module