ચેસબોર્ડ પર બે ચોરસ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમની એક બાજુ સામાન્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$15$ વ્યક્તિઓ એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેઠા છે. તેમની પાસેથી એક સમયે ત્રણ વ્યક્તિઓને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા,જેથી પસંદ કરેલી ત્રણ વ્યક્તિઓ એક જગ્યાએ સાથે ન બેસે,તે છે

એક સમતલમાં $11$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $5$ બિંદુઓ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા કુલ ભિન્ન ચતુષ્કોણની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં $275$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{15}$ એ વર્તુળ પરના $15$ બિંદુઓ છે. બિંદુઓ $P_{i}, P_{j}, P_{k}$ દ્વારા બનતા એવા ભિન્ન ત્રિકોણોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $i+j+k \neq 15$ થાય:

અષ્ટકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?