ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે. બાજુ AB પર ચાર બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને પંચકોણ બનાવવા માટે,આપણે $5$ બિંદુઓ એવી રીતે પસંદ કરવા જોઈએ કે જેથી કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ ન હોય. બિંદુઓ ત્રિકોણની બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$660$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને પંચકોણ બનાવવા માટે,આપણે $5$ બિંદુઓ એવી રીતે પસંદ કરવા જોઈએ કે જેથી કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ સમરેખ ન હોય. બિંદુઓ ત્રિકોણની બાજુઓ પર હોવાથી,આપણે બાજુઓ $AB$,$BC$ અને $AC$ માંથી બિંદુઓ પસંદ કરી શકીએ છીએ. કિસ્સો $1$: $AB$ માંથી $2$ બિંદુઓ,$BC$ માંથી $2$ બિંદુઓ અને $AC$ માંથી $1$ બિંદુ. રીતોની સંખ્યા = $\binom{4}{2} 	imes \binom{5}{2} 	imes \binom{4}{1} = 6 	imes 10 	imes 4 = 240$. કિસ્સો $2$: $AB$ માંથી $2$ બિંદુઓ,$BC$ માંથી $1$ બિંદુ અને $AC$ માંથી $2$ બિંદુઓ. રીતોની સંખ્યા = $\binom{4}{2} 	imes \binom{5}{1} 	imes \binom{4}{2} = 6 	imes 5 	imes 6 = 180$. કિસ્સો $3$: $AB$ માંથી $1$ બિંદુ,$BC$ માંથી $2$ બિંદુઓ અને $AC$ માંથી $2$ બિંદુઓ. રીતોની સંખ્યા = $\binom{4}{1} 	imes \binom{5}{2} 	imes \binom{4}{2} = 4 	imes 10 	imes 6 = 240$. પંચકોણની કુલ સંખ્યા = $240 + 180 + 240 = 660$.

Similar Questions

એક સમતલમાં $10$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $6$ બિંદુઓ સમરેખ છે. જો આ બિંદુઓને જોડીને બનતા ત્રિકોણની કુલ સંખ્યા $N$ હોય,તો $N=$

$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણમાં $170$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{(a, b) : a, b \in \mathbb{Z}, 0 \leq a, b \leq 18\}$. $\mathbb{R}^2$ માં $(0,0)$ અને $S$ ના બીજા કોઈ એક બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module