શિયાળાની સવારે ધાતુની સપાટી લાકડાની સપાટી કરતાં અડવાથી વધુ ઠંડી લાગે છે કારણ કે:

સમાન લંબાઈ અને અલગ-અલગ વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(S_{1}, S_{2})$,વાહકતા $(K_{1}, K_{2})$ અને આડછેદના ક્ષેત્રફળ $(A_{1}, A_{2})$ ધરાવતા બે સળિયાઓનો વિચાર કરો,જેના બંને છેડાઓ પર તાપમાન $T_{1}$ અને $T_{2}$ છે. જો વહન (conduction) ને કારણે ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર સમાન હોય,તો:

ત્રણ સમાન ઉષ્મા વાહક સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. બાજુના સળિયાઓની ઉષ્મીય વાહકતા $2K$ છે જ્યારે વચ્ચેના સળિયાની ઉષ્મીય વાહકતા $K$ છે. સંયોજનનો ડાબો છેડો $3T$ તાપમાને અને જમણો છેડો $T$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યો છે. સળિયાઓ બહારથી ઉષ્મીય રીતે અવાહક છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,ડાબા જંકશન પરનું તાપમાન $T_1$ છે અને જમણા જંકશન પરનું તાપમાન $T_2$ છે. ગુણોત્તર $T_1 / T_2$ કેટલો થાય?

સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ધાતુના બ્લોક $M_{1}$ અને $M_{2}$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજા સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. જો $M_{2}$ ની ઉષ્મીય વાહકતા $K$ હોય,તો $M_{1}$ ની ઉષ્મીય વાહકતા $xK$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. [સ્થાયી અવસ્થામાં ઉષ્મા વહન ધારો]

સમાન આડછેદ અને લંબાઈ $L$ ધરાવતા એક તાંબાના સળિયા અને એક સ્ટીલના સળિયાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાની બાજુમાં જોડીને બે ઉષ્મા સ્ત્રોતો વચ્ચે રાખવામાં આવ્યા છે. જો ઉષ્મા તેમનામાંથી $x = 0$ થી $x = 2L$ સુધી સ્થાયી દરે વહેતી હોય અને ધાતુઓની ઉષ્મા વાહકતા $K_{Cu}$ અને $K_{Steel}$ $(K_{Cu} > K_{Steel})$ હોય,તો તાપમાનમાં થતો ફેરફાર કેવી રીતે દર્શાવી શકાય? (સંવહન અને વિકિરણ અવગણ્ય છે):

સમાન દ્રવ્યના બે નળાકાર સળિયા $A$ અને $B$ ના છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત $2: 3$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં સળિયા $A$ અને $B$ માંથી વહેતા ઉષ્માના પ્રવાહનો દર $5: 9$ છે. જો સળિયા $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $1: 2$ હોય,તો સળિયા $A$ અને $B$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?