R પર,સંબંધ rho એ 'x rho y ત્યારે જ સાચું છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $x \rho y \iff x-y \in \{0\} \cup \mathbb{I}$ છે,જ્યાં $\mathbb{I}$ એ અસંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે.$1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $x \in R$ માટે,$x-x =

Vedclass · Accepted Answer

$\rho$ સ્વવાચક અને સંમિત છે પણ પરંપરિત નથી

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $x ho y \iff x-y \in \{0\} \cup \mathbb{I}$ છે,જ્યાં $\mathbb{I}$ એ અસંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે.$1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $x \in R$ માટે,$x-x = 0$. કારણ કે $0$ એ શૂન્ય છે,તેથી $(x, x) \in ho$. આમ,$ho$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $(x, y) \in ho$,તો $x-y$ એ $0$ અથવા અસંમેય છે. તો $y-x = -(x-y)$ પણ $0$ અથવા અસંમેય જ થાય. તેથી,$(y, x) \in ho$. આમ,$ho$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: $x = 2, y = \sqrt{3}, z = 4$ લો.$(x, y) = (2, \sqrt{3}) \in ho$ કારણ કે $2-\sqrt{3}$ અસંમેય છે.$(y, z) = (\sqrt{3}, 4) \in ho$ કારણ કે $\sqrt{3}-4$ અસંમેય છે.પરંતુ,$(x, z) = (2, 4) 
otin ho$ કારણ કે $2-4 = -2$,જે સંમેય સંખ્યા છે (શૂન્ય કે અસંમેય નથી).તેથી,$ho$ પરંપરિત નથી.

$R$ પર,સંબંધ $\rho$ એ '$x \rho y$ ત્યારે જ સાચું છે જો $x-y$ શૂન્ય અથવા અસંમેય હોય' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,

Similar Questions

$3$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પર કેટલા સ્વવાચક સંબંધો (reflexive relations) હોય છે?

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે શૂન્યેતર સંબંધો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

$A=\{1, 2, 3, 4\}$ પર સંબંધ $R$ ને $x R y$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો જો $x$ એ $y$ ને ભાગે છે. $R$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module