સમતલ વક્રાકાર રસ્તા પર વાહનની મહત્તમ સલામત ઝડપનું સૂત્ર મેળવો.

આકૃતિમાં સમતલ વક્ર રસ્તા પર ગતિ કરતું વાહન બતાવ્યું છે. વાહનનું દળ $m$ અને રસ્તાના વળાંકની ત્રિજ્યા $R$ છે.

આ વાહન પર ત્રણ બળો લાગે છે કે નીચેની આાકૃતિમાં દર્શાવ્યા છે.

$(1)$ વાહનનું વજન $\rightarrow mg$ અધોદિશામાં

$(2)$ લંબબળ $\rightarrow N$ રસ્તાની સપાટીને લંબરૂપે ઉપર તરફ

$(3)$ ઘર્ષણબળ $\rightarrow f=\mu N$ રસ્તાને સમાંતર

વાહન પર ઉર્ધ્વદિશામાં કોઈ જ બળ લાગતું ન હોવાથી,

$\begin{aligned} & N-m g=0 \\ \therefore & N=m g \end{aligned}$

વર્તુળાકાર ગતિમાં જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ રસ્તાની સપાટીને સમાંતર છે અને તે રસ્તા અને વાહનના ટાયર વચ્ચેના સંપર્કબળના, રસ્તાને સમાંતર ધટક દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.

$\therefore F _{ C }=f$ કેન્દ્રગામીબળ $=$ ધર્ષણબળ

$\therefore f_{ S }= F _{ C }=\frac{m v^{2}}{ R }$

જો $f_{ S }<\frac{m v^{2}}{ R }$ હોય,તો વાહન રસ્તાની બહાર ફેંકાઈ જશે.

જો $f_{ S }>\frac{m v^{2}}{ R }$ હોય,તો વાહન રસ્તા પ૨ સલામત રીતે ગતિ કરશે.