સપાટ વળાંકવાળા રસ્તા પર વાહનની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ $(v_{max})$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $m$ દળ ધરાવતું વાહન $R$ ત્રિજ્યાવાળા સપાટ વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરે છે તેમ ધારો. વાહન પર લાગતા બળો નીચે મુજબ છે:
$(1)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(mg)$ જે નીચેની દિશામાં લાગે છે.
$(2)$ રસ્તાની સપાટી દ્વારા ઉપરની દિશામાં લાગતું લંબબળ $(N)$. ઉર્ધ્વ દિશામાં કોઈ ગતિ ન હોવાથી,$N = mg$.
$(3)$ સ્થિત ઘર્ષણ બળ $(f_s)$ જે વર્તુળાકાર માર્ગના કેન્દ્ર તરફ લાગે છે,જે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.
સુરક્ષિત વળાંક માટે,જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ સ્થિત ઘર્ષણ દ્વારા મળવું જોઈએ:
$\frac{mv^2}{R} \leq f_s$
સ્થિત ઘર્ષણનું મહત્તમ મૂલ્ય $f_{s,max} = \mu_s N = \mu_s mg$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\frac{mv_{max}^2}{R} = \mu_s mg$
$v_{max}$ માટે ઉકેલતા:
$v_{max}^2 = \mu_s Rg$
$v_{max} = \sqrt{\mu_s Rg}$
જ્યાં $\mu_s$ એ વાહનના ટાયર અને રસ્તાની સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક છે.

Explore More

Similar Questions

એક લેવલ રોડ પરના વળાંકની ત્રિજ્યા $75 \, m$ છે. આ વળાંક પર કાર લપસ્યા વગર મહત્તમ $30 \, m/s$ ની ઝડપે ફરી શકે છે. જો વળાંકની ત્રિજ્યા બદલીને $48 \, m$ કરવામાં આવે અને ટાયર તથા રોડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક સમાન રહે,તો મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ ......... $m/s$ હશે.

સપાટ વર્તુળાકાર માર્ગ પર વળાંક લેતી વખતે કેન્દ્રગામી બળ કેવી રીતે પૂરું પાડવામાં આવે છે?

$M \text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાના ટોચના બિંદુ પર છે. તેને અર્ધગોળાની સપાટી પર નીચે સરકવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $5 \text{ m/s}$ થાય છે ત્યારે તે સપાટી છોડી દે છે. આ ક્ષણે પદાર્થના ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$)

$800 \, kg$ દળ ધરાવતું વાહન $30^{\circ}$ ઢળતા રસ્તા પર લપસ્યા વગર મહત્તમ શક્ય ઝડપે વળાંક લે છે,ત્યારે તેના પર લાગતું લંબબળ $N$ એ $... \times 10^{3} \, kg \cdot m/s^{2}$ છે. [આપેલ છે: $\cos 30^{\circ} = 0.87, \mu_{s} = 0.2$]

$8 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $45^{\circ}$ બેંકિંગ ખૂણો ધરાવતા બેંકિંગવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર બે કાર ગતિ કરી રહી છે. જો રસ્તા અને બે કારના ટાયર વચ્ચેના સ્થિત ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $0.5$ અને $0.4$ હોય,તો લપસી ન જાય તે માટે કારની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo