પૃથ્વી પરના કયા સ્થળે કેન્દ્રગામી બળ મહત્તમ હોય છે?

ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી જેટલો જ છે,પરંતુ ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતા ત્રણ ગણી છે. જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય,તો ગ્રહની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

પૃથ્વી પર કયા સ્થળે અસરકારક ગુરુત્વપ્રવેગ મહત્તમ હોય છે?

ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળના $\frac{1}{81}$ ગણું છે,પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ (ગુરુત્વપ્રવેગ) પૃથ્વીના $\frac{1}{6}$ ગણું છે. આનું કારણ એ છે કે:

એક એવા નવા ગ્રહની કલ્પના કરો જેની ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે પરંતુ તે કદમાં પૃથ્વી કરતા $3$ ગણો મોટો છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ હોય અને નવા ગ્રહની સપાટી પર $g^{\prime}$ હોય,તો

પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ અંતરે મૂકાયેલ $90 \,kg$ ના પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)? ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,$g=10 \,ms^{-2}$)