स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम का उपयोग करके एक आदर्श कृष्णिका (perfect black body) के लिए ऊष्मा उत्सर्जन की दर का समीकरण प्राप्त कीजिए।

(N/A) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,$T$ तापमान पर एक आदर्श कृष्णिका द्वारा विकिरित शक्ति $P = A \sigma T^4$ होती है,जहाँ $A$ सतह का क्षेत्रफल है,$\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियतांक है और $T$ परम तापमान है।
जब $T_1$ तापमान वाली वस्तु को $T_2$ तापमान वाले वातावरण में रखा जाता है $(T_1 > T_2)$,तो वस्तु $\frac{dQ_1}{dt} = A \sigma T_1^4$ की दर से ऊर्जा उत्सर्जित करती है और वातावरण से $\frac{dQ_2}{dt} = A \sigma T_2^4$ की दर से ऊर्जा अवशोषित करती है।
ऊष्मा उत्सर्जन की शुद्ध दर,उत्सर्जन की दर और अवशोषण की दर का अंतर है:
$\frac{dQ}{dt} = \frac{dQ_1}{dt} - \frac{dQ_2}{dt}$
समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{dQ}{dt} = A \sigma T_1^4 - A \sigma T_2^4$
अतः,ऊष्मा उत्सर्जन की शुद्ध दर है:
$\frac{dQ}{dt} = A \sigma (T_1^4 - T_2^4)$