પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં કોઈ બિંદુએ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાનનું સૂત્ર મેળવો. ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન અને ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવો.

(N/A) પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં અનંત અંતરેથી $m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ $(r > R_{E})$ અંતરે આવેલા બિંદુ સુધી લાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય એ ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GM_{E}m}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કોઈ બિંદુએ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $V$ એ એકમ દળના પદાર્થને અનંત અંતરેથી તે બિંદુ સુધી લાવવા માટે કરવા પડતા કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$V = \frac{W}{m} = \frac{U}{m}$
$U$ નું સૂત્ર મૂકતા:
$V = \frac{-GM_{E}m/r}{m} = -\frac{GM_{E}}{r}$
પૃથ્વીની સપાટી પર,જ્યાં $r = R_{E}$ છે,ત્યાં ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન:
$V_{E} = -\frac{GM_{E}}{R_{E}}$
ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન અને ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા વચ્ચેનો સંબંધ:
$U = -\frac{GM_{E}m}{r}$ અને $V = -\frac{GM_{E}}{r}$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:
$U = V \cdot m$
તેથી,ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા = (ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન) $\times$ (દળ).