पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी बिंदु पर गुरुत्वीय विभव के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए। गुरुत्वीय विभव और गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध बताइए।

(N/A) पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में अनंत दूरी से $m$ द्रव्यमान के पिंड को पृथ्वी के केंद्र से $r$ $(r > R_{E})$ दूरी पर स्थित किसी बिंदु तक लाने में किया गया कार्य गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $U = -\frac{GM_{E}m}{r}$ द्वारा दिया जाता है।
किसी बिंदु पर गुरुत्वीय विभव $V$ को एकांक द्रव्यमान के पिंड को अनंत से उस बिंदु तक लाने में किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$V = \frac{W}{m} = \frac{U}{m}$
$U$ का व्यंजक रखने पर:
$V = \frac{-GM_{E}m/r}{m} = -\frac{GM_{E}}{r}$
पृथ्वी की सतह पर,जहाँ $r = R_{E}$ है,गुरुत्वीय विभव:
$V_{E} = -\frac{GM_{E}}{R_{E}}$
गुरुत्वीय विभव और गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा के बीच संबंध:
चूंकि $U = -\frac{GM_{E}m}{r}$ और $V = -\frac{GM_{E}}{r}$,हम लिख सकते हैं:
$U = V \cdot m$
अतः,गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा = (गुरुत्वीय विभव) $\times$ (द्रव्यमान)।