વિધુતભારિત સુવાહકની સપાટી પર વિધુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.
વિધુતભારિત સુવાહકની સપાટી પર વિધુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.
આકૃતિમાં વિદ્યુતભારિત વાહકનું પૃષ્ઠ બતાવેલ છે. તેની વિદ્યુતભાર પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ છે.
સુવાહક્ની સપાટી પર $Pill\,box$ તરીકે ઓળખાતી નાના નળાકાર જેવી રચના ગાઉસિયન પૃષ્ઠ તરીકે વિચારો કે જેનો અડધો ભાગ વાહકની બહાર અને બાકીનો અડધો ભાગ વાહકની અંદર રહે.
સુવાહકમાં અંદર $\overrightarrow{ E }=0$ છે. આથી સુવાહકમાં રહેલા $Pill\,box$ ના અડધા ભાગ સાથે સંકળાયેલ ફલક્સ શૂન્ય થશે. જે પિલ-બોક્સના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $d s$ હોય તો, તેની બંધ સપાટી વડે ધેરાયેલો વિદ્યુતભાર,
$q=\sigma d s \ldots (1)$
વાહકના દરેક બિંદુએ $\overrightarrow{ E }$ પૃષ્ઠખંડને લંબ છે તેથી, $\overrightarrow{ E } \| d \vec{s}$ થશે.
પૃષ્ઠની અંદર $\vec{E}=0$ છે આથી સુવાહકમાં રહેલા નળાકાર પૃષ્ઠના આડધા ભાગ સાથે સંકળાયેલું ફલક્સ શૂન્ય થશે.
પૃષ્ઠની બહારના પિલ-બોક્સના આડછેદમાંથી બહાર આવતું ફલક્સ,
$\phi=\overrightarrow{ E } \cdot d \vec{s}= E d s \cos 0^{\circ}= E d s$
ગોસના પ્રમેય પરથી,
$\phi= E d s$
$\therefore \frac{q}{\varepsilon_{0}}= E d s$
Similar Questions
સુવાહકના સમગ્ર કદમાં સ્થિત વિધુતસ્થિતિમાન અચળ હોય છે અને અંદરના ભાગમાં તેનું મૂલ્ય સપાટી પરના મૂલ્ય જેટલું જ હોય છે તેમ સમજાવો.
સુવાહકના સમગ્ર કદમાં સ્થિત વિધુતસ્થિતિમાન અચળ હોય છે અને અંદરના ભાગમાં તેનું મૂલ્ય સપાટી પરના મૂલ્ય જેટલું જ હોય છે તેમ સમજાવો.
$R$ ત્રિજ્યાવાળા ગોળાની સપાટી પર વિદ્યુતભાર $q$ સમાન રીતે વહેંચાયેલ છે. આ ગોળો, એક સમકેન્દ્રી પોલા ગોળાથી ઢંકાયેલ છે, જેની ત્રિજ્યા $2 R$ છે. જો બહારનો પોલો ગોલો પૃથ્વી સાથે જોડેલો હોય તો તેનાં પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?
$R$ ત્રિજ્યાવાળા ગોળાની સપાટી પર વિદ્યુતભાર $q$ સમાન રીતે વહેંચાયેલ છે. આ ગોળો, એક સમકેન્દ્રી પોલા ગોળાથી ઢંકાયેલ છે, જેની ત્રિજ્યા $2 R$ છે. જો બહારનો પોલો ગોલો પૃથ્વી સાથે જોડેલો હોય તો તેનાં પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એેક $1\,m$ ત્રિજ્યાવાળા પોલા ગોળાને અન્ય સમકેન્દ્રી $3\,m$ ત્રિજ્યાવાળા પોલા ગોળાથી અંકેલો છે. જો બહારનાં ગોળાને $6 \mu C$ નો વિજભાર આપવામાં આવે અને અંદરનાં ગોળાને પૃથ્વી સાથે જો ડવામાં આવે તો અંદરનાં ગોળા પરના વિજભારનું મુલ્ય ............. $\mu C$
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એેક $1\,m$ ત્રિજ્યાવાળા પોલા ગોળાને અન્ય સમકેન્દ્રી $3\,m$ ત્રિજ્યાવાળા પોલા ગોળાથી અંકેલો છે. જો બહારનાં ગોળાને $6 \mu C$ નો વિજભાર આપવામાં આવે અને અંદરનાં ગોળાને પૃથ્વી સાથે જો ડવામાં આવે તો અંદરનાં ગોળા પરના વિજભારનું મુલ્ય ............. $\mu C$
કોપર અને એલ્યુમિનિયમના સમાન વાહકને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મુકતા એલ્યુમિનિયમમાં પ્રેરિત થતો વિદ્યુતભાર ....
કોપર અને એલ્યુમિનિયમના સમાન વાહકને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મુકતા એલ્યુમિનિયમમાં પ્રેરિત થતો વિદ્યુતભાર ....
- [AIIMS 1999]
$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યાના બે ધાતુના ગોળાઓ છે બંનેની સપાટી પર સમાન વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma $ છે તેમને સંપર્કમાં લાવીને અલગ કરવામાં આવે છે. તો તેમની સપાટી પર નવી વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી છે ?
$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યાના બે ધાતુના ગોળાઓ છે બંનેની સપાટી પર સમાન વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma $ છે તેમને સંપર્કમાં લાવીને અલગ કરવામાં આવે છે. તો તેમની સપાટી પર નવી વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા કેટલી છે ?