દર્શાવો કે સ્થિતવિદ્યુત સ્થિતિમાન વાહકના સમગ્ર કદમાં અચળ હોય છે અને તેની સપાટી પર પણ (અંદરની જેમ જ) સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે.

(N/A) સ્થિતવિદ્યુત સંતુલનમાં,વાહકની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ શૂન્ય હોય છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતક્ષેત્ર એ સ્થિતિમાનના ઋણ પ્રચલન (gradient) જેટલું હોય છે $(\vec{E} = -\nabla V)$. જો $\vec{E} = 0$ હોય,તો $\nabla V = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે વાહકના સમગ્ર કદમાં સ્થિતિમાન $V$ અચળ રહે છે.
વધુમાં,વાહકની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર હંમેશા સપાટીને લંબ હોય છે. જો વિદ્યુતક્ષેત્રનો કોઈ સ્પર્શક ઘટક (tangential component) હોત,તો વિદ્યુતભારો સપાટી પર ત્યાં સુધી ગતિ કરત જ્યાં સુધી સ્પર્શક ઘટક શૂન્ય ન થઈ જાય.
સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્રનો કોઈ સ્પર્શક ઘટક ન હોવાથી,સપાટી પરના કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચે પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે કોઈ કાર્ય કરવું પડતું નથી. તેથી,સપાટી પરનું સ્થિતિમાન વાહકની અંદરના સ્થિતિમાન જેટલું જ હોય છે.