નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:A: f(x) = 2x^3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)$

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $R$ બંને સાચા છે,અને $R$ એ $A$ માટેનું સાચું કારણ નથી.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ $(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f^{\prime}(x) = 6x^2 - 18x + 12 = 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)$ (ii)$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે,$f^{\prime}(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$6(x - 1)(x - 2) > 0$આ શરત ત્યારે જ સંતોષાય છે જ્યારે $x  2$ હોય.આમ,$f(x)$ એ અંતરાલ $(1, 2)$ ની બહાર વધતું વિધેય છે. તેથી,વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે,આપણે ઘટતા વિધેયની શરત ચકાસીએ: $f^{\prime}(x) $6(x - 1)(x - 2) આ શરત ત્યારે જ સંતોષાય છે જ્યારે $1 આમ,$x \in (1, 2)$ માટે $f^{\prime}(x) વિધાન $A$ એ વધતા વિધેયનું વર્ણન કરે છે અને વિધાન $R$ એ ઘટતા વિધેયનું વર્ણન કરે છે,તેથી $R$ એ $A$ માટેનું કારણ નથી.તેથી,$A$ અને $R$ બંને સાચા છે,અને $R$ એ $A$ માટેનું સાચું કારણ નથી.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 3x + \frac{2}{x}$ એ અંતરાલ $(1, 3)$ પર ........ છે.

જો $f(x) = 1 + x + \int_{1}^{x} (\ln^2 t + 2 \ln t) \, dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

અંતરાલ $(7, \infty)$ માં,વિધેય $f(x) = |x-5| + 2|x-7|$ એ:

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \log |\cos x|$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ પર વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module