નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:A: int left(frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $A$ માટે: ધારો કે $I = \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\left(\frac{x^2+1}{x}\right)} d x$.આપણે સંકલ્યને $I = \int \left(1 - \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે,$R$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $A$ માટે: ધારો કે $I = \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\left(\frac{x^2+1}{x}\right)} d x$.આપણે સંકલ્યને $I = \int \left(1 - \frac{1}{x^2}\right) e^{\left(x + \frac{1}{x}\right)} d x$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તો $dt = \left(1 - \frac{1}{x^2}\right) d x$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int e^t d t = e^t + c = e^{x + \frac{1}{x}} + c = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$ મળે છે. આમ,વિધાન $A$ સાચું છે.વિધાન $R$ માટે: સંકલન $\int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x$ નું મૂલ્ય $t = f(x)$ આદેશ લઈને મેળવવામાં આવે છે,જે $dt = f^{\prime}(x) d x$ આપે છે.તેથી,$\int e^t d t = e^t + c = e^{f(x)} + c$.વિધાન $R$ માં પરિણામ $f(x) + c$ હોવાનો દાવો કરવામાં આવ્યો છે,જે ખોટું છે.તેથી,$A$ સાચું છે અને $R$ ખોટું છે.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^{n+1} x \, dx + \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \tan^{n-1} \left( \frac{x}{2} \right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\log (1+x^4)}{x^3} d x=f(x) \log \left(\frac{1}{g(x)}\right)+\tan ^{-1}(h(x))+c$ હોય,તો $h(x)\left[f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)\right]=$

ધારો કે $\beta(m, n) = \int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} dx$,જ્યાં $m, n > 0$. જો $\int_0^1 (1-x^{10})^{20} dx = a \times \beta(b, c)$ હોય,તો $100(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો:

$ \int \sqrt{x^{2}+2 x+5} \, dx $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{3 e^x-7 e^{-x}}{7 e^x+3 e^{-x}} d x=K x+L \log \left(e^{-2 x}+\frac{7}{3}\right)+C$ હોય,તો $K+L=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?