$m$ के कितने मानों के लिए रेखाएँ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ और $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ संगामी हैं?

रेखाओं $x + 2y + 6 = 0$ और $2x - y = 2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और $y$-अक्ष पर $5$ का अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $px + qy + r = 0$ और $x \sin \alpha + y \cos \alpha = r$ $(r \neq 0)$ रेखाओं के बीच का कोण $\pi / 3$ है,जो बिंदु $A$ पर मिलती हैं,और रेखा $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 0$ भी बिंदु $A$ से होकर गुजरती है,तो:

रेखाओं $3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ तीन शून्येतर वास्तविक स्थिरांक हैं और $a, b, c$ तीन स्वेच्छ वास्तविक संख्याएँ हैं जो $\alpha a + \beta b + \gamma c = 0$ को संतुष्ट करती हैं। तो रेखाओं के परिवार $ax + by + c = 0$ का संगामी बिंदु क्या है?

सभी रेखाओं $px + qy + r = 0$ के समूह पर विचार करें,जहाँ $3p + 2q + 4r = 0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?