अंतराल [0, 10pi] में समीकरण 2^x + x = 2^{sin | vedclass

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Question

(D) फलन $f(t) = 2^t + t$ पर विचार करें। चूंकि $f'(t) = 2^t \ln 2 + 1 > 0$ सभी $t$ के लिए,$f(t)$ एक निरंतर वर्धमान फलन है। दिया गया समीकरण $f(x) = f(\s

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(D) फलन $f(t) = 2^t + t$ पर विचार करें। चूंकि $f'(t) = 2^t \ln 2 + 1 > 0$ सभी $t$ के लिए,$f(t)$ एक निरंतर वर्धमान फलन है। दिया गया समीकरण $f(x) = f(\sin x)$ है। चूंकि $f$ निरंतर वर्धमान है,$f(x) = f(\sin x)$ का अर्थ है $x = \sin x$। अंतराल $[0, 10\pi]$ में,समीकरण $x = \sin x$ केवल $x = 0$ पर सत्य है। अतः,दिए गए अंतराल में केवल $1$ हल है।

अंतराल $[0, 10\pi]$ में समीकरण $2^x + x = 2^{\sin x} + \sin x$ के हलों की संख्या है -

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