સમીકરણ log_{sqrt{3}}(x^3 - 1) = log_{sqrt{3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$.લઘુગણકીય વિધેયો વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,$x^3 - 1 > 0$ અને $x - 1 > 0$ હોવું જ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$.લઘુગણકીય વિધેયો વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,$x^3 - 1 > 0$ અને $x - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x > 1$.ગુણધર્મ $\log_b(A) - \log_b(B) = \log_b(A/B)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\log_{\sqrt{3}}((x^3 - 1)/(x - 1)) = 2$.કારણ કે $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$,સમીકરણ $\log_{\sqrt{3}}(x^2 + x + 1) = 2$ બને છે.ઘાતાંકીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $x^2 + x + 1 = (\sqrt{3})^2 = 3$.તેથી,$x^2 + x - 2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 2)(x - 1) = 0$.આથી $x = -2$ અથવા $x = 1$ મળે છે.પ્રદેશની શરત $x > 1$ હોવાથી,$x = -2$ અને $x = 1$ બંને અસ્વીકાર્ય છે.આમ,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $a=x+y$,$b=x-y$ અને $c=2x-1$ હોય,તો $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + h, \beta + h$ એ ${x^2} + rx + s = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો $x=a(b-c), y=b(c-a)$ અને $z=c(a-b)$ હોય,તો $\left(\frac{x}{a}\right)^{3}+\left(\frac{y}{b}\right)^{3}+\left(\frac{z}{c}\right)^{3}=?$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module