સમીકરણ |x^2 - 2|x|| = 2^x ના ઉકેલોની સંખ્યા ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |x^2 - 2|x||$ અને $g(x) = 2^x$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |x^2 - 2|x||$ અને $g(x) = 2^x$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$1$. $f(x) = |x^2 - 2|x||$ નું વિશ્લેષણ:- $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી $(f(x) = f(-x))$,આલેખ $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.- $x \ge 0$ માટે,$f(x) = |x^2 - 2x|$.- $x^2 - 2x = 0$ ના બીજ $x = 0$ અને $x = 2$ છે.- $x = 0$ અને $x = 2$ ની વચ્ચે,$x^2 - 2x$ ઋણ છે,તેથી $|x^2 - 2x| = -(x^2 - 2x) = 2x - x^2$.- $x > 2$ માટે,$x^2 - 2x$ ધન છે,તેથી $|x^2 - 2x| = x^2 - 2x$.$2$. $g(x) = 2^x$ નું વિશ્લેષણ:- આ એક ઘાતાંકીય વૃદ્ધિ વિધેય છે જે હંમેશા ધન અને સતત વધતું વિધેય છે.$3$. છેદબિંદુઓ:- બંને વિધેયોનો આલેખ દોરતા,આપણે છેદબિંદુઓ જોઈ શકીએ છીએ.- $x - $x > 0$ માટે,વિધેય $f(x) = |x^2 - 2x|$ એ $g(x) = 2^x$ ને બરાબર એક બિંદુ પર છેદે છે.- આમ,કુલ $3$ છેદબિંદુઓ મળે છે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - mx + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને તે $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય,તો $m$ કયા અંતરાલમાં હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I.$ $\sqrt{1225} x + \sqrt{4900} = 0$
$II.$ $(81)^{1/4} y + (343)^{1/3} = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 3x + 4y = (1681)^{1/2}$
$II. \quad 3x + 2y = (961)^{1/2}$

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0,$ તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module