K ના એવા ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = |x + |2x - 1|| - |x - |2x - 1||$. આપણે વિધેય $f(x)$ નું વિવિધ કિસ્સાઓમાં વિશ્લેષણ કરી શકીએ:કિસ્સો $1$: $x \ge 1$. તો $|2x-1| = 2x-

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = |x + |2x - 1|| - |x - |2x - 1||$. આપણે વિધેય $f(x)$ નું વિવિધ કિસ્સાઓમાં વિશ્લેષણ કરી શકીએ:કિસ્સો $1$: $x \ge 1$. તો $|2x-1| = 2x-1$. તેથી $f(x) = |x + 2x - 1| - |x - (2x - 1)| = |3x - 1| - |-x + 1| = (3x - 1) - (x - 1) = 2x$.કિસ્સો $2$: $1/2 \le x કિસ્સો $3$: $0 \le x કિસ્સો $4$: $x આમ,$f(x) = 2x$ જ્યારે $x આલેખ પરથી સ્પષ્ટ છે કે કોઈ પણ $K$ માટે ત્રણ ઉકેલો મળતા નથી. તેથી,આવા ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા $0$ છે.

$K$ ના એવા ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે સમીકરણ $K = |x + |2x - 1|| - |x - |2x - 1||$ ને બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે.

Similar Questions

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 6y = 110$
$II.$ $4x + 3y = 59$
$III.$ $x + z = 15$

સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના

દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^2 - 11x + \alpha = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યા હોય તેવી $\alpha$ ની તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જે સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ના ચાર વાસ્તવિક બીજ હોય તે માટે $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module