ax^2 + bx + 1 = 0 સ્વરૂપના સમીકરણોની સંખ્યા શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac \geq 0$અહીં $c = 1$ હોવાથી,$b^2 - 4a \ge

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac \geq 0$અહીં $c = 1$ હોવાથી,$b^2 - 4a \geq 0$ અથવા $b^2 \geq 4a$ મળે.$b \in \{1, 2, 3, 4\}$ માટે કિંમતો તપાસતા:$1$. જો $b = 1$,તો $1 \geq 4a$,જે શક્ય નથી.$2$. જો $b = 2$,તો $4 \geq 4a \Rightarrow a \leq 1$. તેથી,$a = 1$ ($1$ ઉકેલ).$3$. જો $b = 3$,તો $9 \geq 4a \Rightarrow a \leq 2.25$. તેથી,$a \in \{1, 2\}$ ($2$ ઉકેલ).$4$. જો $b = 4$,તો $16 \geq 4a \Rightarrow a \leq 4$. તેથી,$a \in \{1, 2, 3, 4\}$ ($4$ ઉકેલ).કુલ સમીકરણોની સંખ્યા = $0 + 1 + 2 + 4 = 7$.

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના સમીકરણોની સંખ્યા શોધો જેના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $-x^{2}+x-2=0$ ઉકેલો.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - xr + s = 0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

$k > -1$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો,જેના માટે સમીકરણ $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ મળે.

સમીકરણ $x^3-6x^2+6x-2=0$ ના વાસ્તવિક બીજ પૈકીનું એક

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module