બે ગૂંચળાનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (Mutual inductance) કેવી રીતે વધારી શકાય?

$a$ બાજુવાળો એક નાનો ચોરસ લૂપ અને એક આંટો,$b$ બાજુવાળા મોટા ચોરસ લૂપની અંદર મૂકવામાં આવે છે $(b \gg a)$. બંને લૂપ એક જ સમતલમાં છે અને તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય છે. જો $b$ બાજુવાળા ચોરસ લૂપમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ પસાર કરવામાં આવે,તો બંને લૂપ વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સનું ગુણાંક કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર વાયરનું લૂપ $x$-$y$ સમતલમાં ઉગમબિંદુ $O$ પર કેન્દ્રિત છે. $a$ બાજુવાળું $(a \ll R)$ બે આંટા ધરાવતું એક ચોરસ લૂપ,વર્તુળાકાર લૂપની અક્ષ પર $z = \sqrt{3} R$ અંતરે તેના કેન્દ્ર સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યું છે. ચોરસ લૂપનું સમતલ $z$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો લૂપ્સ વચ્ચેનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $\frac{\mu_0 a^2}{2^{p / 2} R}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $p$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ઇન્ડક્શન કોઈલની પ્રાઇમરી અને સેકન્ડરી કોઈલનો મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્શનનો ગુણાંક $5\, H$ હોય અને $10\, A$ નો પ્રવાહ $5\times10^{-4}\, s$ માં બંધ કરવામાં આવે,તો સેકન્ડરી કોઈલમાં પ્રેરિત $emf$ ($volt$ માં) કેટલું હશે?

$X$ અને $Y$ બે ધાતુના ગૂંચળા એવી રીતે ગોઠવેલા છે કે જ્યારે ગૂંચળા $X$ માં વહેતા પ્રવાહમાં થતો સ્થાયી ફેરફાર $4 \ A$ હોય,ત્યારે ગૂંચળા $Y$ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર $0.4 \ Wb$ છે. આ ગૂંચળાઓની સિસ્ટમનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ . . . . . . $H$ છે.

પરસ્પર પ્રેરણનો ગુણાંક $2 \text{ H}$ છે અને ગૌણ ગૂંચળામાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત e.m.f. $2 \text{ kV}$ છે. પ્રાથમિક ગૂંચળામાં પ્રવાહ $6 \text{ A}$ થી ઘટીને $3 \text{ A}$ થાય છે. પ્રવાહમાં ફેરફાર માટે જરૂરી સમય કેટલો હશે?