दो कुंडलियों के अन्योन्य प्रेरण (Mutual inductance) को कैसे बढ़ाया जा सकता है?

$60 \ cm$ लंबाई वाले एक सोलेनोइड में $15$ फेरे प्रति $cm$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $4 \times 10^{-3} \ m^2$ है,जो समान लंबाई और $2 \times 10^{-3} \ m^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले एक अन्य समाक्षीय (co-axial) सोलेनोइड को पूरी तरह से घेरता है,जिसमें $40$ फेरे प्रति $cm$ हैं। इस प्रणाली का अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) क्या है ($mH$ में)?

समान लंबाई $l$ के दो लंबे समाक्षीय (coaxial) परिनालिकाएं (solenoids) हैं। आंतरिक और बाहरी कुंडलियों की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं और प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या क्रमशः $n_1$ और $n_2$ है। आंतरिक कुंडली के अन्योन्य प्रेरकत्व (mutual inductance) और स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) का अनुपात क्या है?

एक ट्रांसफार्मर की प्राथमिक कुंडली (primary coil) से $(\frac{2}{\pi}) \ A$ के शिखर मान (peak value) वाली प्रत्यावर्ती धारा बह रही है। प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली के बीच अन्योन्य प्रेरण गुणांक (coefficient of mutual inductance) $1 \ H$ है। द्वितीयक कुंडली में प्रेरित शिखर e.m.f. है (a.c. की आवृत्ति $= 50 \ Hz$) ($V$ में)

दो बहुत लंबे समाक्षीय (coaxial) परिनालिकाओं के लिए अन्योन्य प्रेरकत्व (mutual inductance) का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए। पारस्परिक प्रमेय (reciprocity theorem) की भी चर्चा कीजिए।

एक लंबे परिनालिका '$S$' में प्रति मीटर 'n' फेरे हैं,जिसका व्यास 'a' है। इस कुंडली के केंद्र में हम '$N$' फेरों और 'b' व्यास वाली एक छोटी कुंडली रखते हैं (जहाँ $b < a$)। यदि परिनालिका में धारा समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है,तो छोटी कुंडली में प्रेरित emf क्या होगा? यदि धारा $I(t) = mt^2 + C$ के फलन के रूप में बदलती है,तो emf में परिवर्तन की प्रकृति को दर्शाने वाला ग्राफ खींचिए।