$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक गोले का जड़त्व आघूर्ण $I$ है। यदि $M$ को स्थिर रखा जाए और $I$ तथा $R$ के बीच एक ग्राफ खींचा जाए,तो इसका स्वरूप कैसा होगा?

एक ठोस अर्धगोले और एक अर्धगोलीय खोल (shell) को चित्रानुसार जोड़ा गया है। दोनों का द्रव्यमान व्यक्तिगत रूप से $m/2$ है। अक्ष $AB$ के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए।

जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) को परिभाषित कीजिए,इसका मात्रक और विमीय सूत्र लिखिए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। पहले भाग का द्रव्यमान $\frac{7M}{8}$ है और इसे $2R$ त्रिज्या की एक समान डिस्क में परिवर्तित किया जाता है। दूसरे भाग को एक समान ठोस गोले में परिवर्तित किया जाता है। मान लीजिए $I_1$ डिस्क का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है और $I_2$ नए गोले का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $I_1/I_2$ का अनुपात क्या है?

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान वाली एक पतली धातु की ठोस डिस्क का उसके एक व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{M R^2}{4}$ है। यदि डिस्क को इस व्यास के परितः आधा मोड़ दिया जाए,तो इस अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$a$ भुजा की लंबाई वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर तीन बिंदु द्रव्यमान $m_1, m_2, m_3$ स्थित हैं। $m_1$ से गुजरने वाले त्रिभुज के शीर्षलंब (altitude) के अनुदिश अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या है?