न्यूनतम डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किसके साथ जुड़ी है?

$C_{60}$ एक स्रोत से $(v)$ गति पर निकलता है,जिसकी डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $11.0 \ \mathring{A}$ है। $v$ का मान ($m \ s^{-1}$ में) किसके निकटतम है?
[प्लांक नियतांक $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$]

दो कणों $A$ और $B$ के वेग क्रमशः $0.05 \ ms^{-1}$ और $0.02 \ ms^{-1}$ हैं। $B$ का द्रव्यमान $A$ के द्रव्यमान का पाँच गुना है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

एक प्रोटॉन बीम को $0.05 \ \mathring{A}$ की प्रभावी तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ देने के लिए कितना त्वरित विभव (accelerating potential) प्रदान किया जाना चाहिए? (दिया गया है: $m_p = 1.672 \times 10^{-27} \ kg$,$h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,$e = 1.602 \times 10^{-19} \ C$)

यदि हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या $a_0$ है, तो इसकी तीसरी उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($\pi a_0$ में)?

एक $20 \, g$ की वस्तु $100 \, ms^{-1}$ के वेग से गति कर रही है। वस्तु की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($m$ में) है [प्लांक नियतांक $h = 6.626 \times 10^{-34} \, Js$]