(p-q)^{14} के द्विपद विस्तार में,यदि 7^{text{ | vedclass

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Question

(B) $(p-q)^{14}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{14}{r} p^{14-r} (-q)^r$ है। $7^{	ext{th}}$ पद के लिए,$r=6$: $T_7 = \binom{14}{6} p^8 q^6

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$15$

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(B) $(p-q)^{14}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{14}{r} p^{14-r} (-q)^r$ है। $7^{	ext{th}}$ पद के लिए,$r=6$: $T_7 = \binom{14}{6} p^8 q^6$. $8^{	ext{th}}$ पद के लिए,$r=7$: $T_8 = -\binom{14}{7} p^7 q^7$. चूंकि $T_7 + T_8 = 0$,इसलिए $\binom{14}{6} p^8 q^6 = \binom{14}{7} p^7 q^7$. अतः,$p = \frac{\binom{14}{7}}{\binom{14}{6}} q = \frac{8}{7} q$. अब,$\frac{p+q}{p-q} = \frac{\frac{8}{7}q + q}{\frac{8}{7}q - q} = \frac{15/7}{1/7} = 15$.

$(p-q)^{14}$ के द्विपद विस्तार में,यदि $7^{\text{th}}$ पद और $8^{\text{th}}$ पद का योग शून्य है,तो $\frac{p+q}{p-q}=$

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${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है

$(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद क्या है?

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ के विस्तार में $x^r$ का पद प्राप्त होता है,यदि -

$(x+2 y)^{9}$ के विस्तार में $x^{6} y^{3}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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