व्यंजक lfloor tan^{-1} x - tan^{-1} y rfloor | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x, y) = 	an^{-1} x - 	an^{-1} y$ का परिसर $(-\pi, \pi)$ है। अतः,$\lfloor 	an^{-1} x - 	an^{-1} y floor$ का अधिकतम मान $\lfloor \pi^-

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$7$

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(C) फलन $f(x, y) = 	an^{-1} x - 	an^{-1} y$ का परिसर $(-\pi, \pi)$ है। अतः,$\lfloor 	an^{-1} x - 	an^{-1} y floor$ का अधिकतम मान $\lfloor \pi^- floor = 3$ है।फलन $g(u, v) = \sin^{-1} u - \sin^{-1} v$ का परिसर $[-\pi, \pi]$ है। अतः,$\lfloor \sin^{-1} u - \sin^{-1} v floor$ का न्यूनतम मान $\lfloor -\pi floor = -4$ है।व्यंजक $\lfloor 	an^{-1} x - 	an^{-1} y floor - \lfloor \sin^{-1} u - \sin^{-1} v floor$ को अधिकतम करने के लिए,हम पहले पद का अधिकतम मान लेते हैं और दूसरे पद का न्यूनतम मान घटाते हैं।अधिकतम मान $= 3 - (-4) = 7$.

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यदि $\tan^{-1} (x^2 + 3|x|-4) = \tan^{-1} (4\pi + \sin^{-1}(\sin 14))$ है,तो $\cos^{-1}(\cos 3|x|)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cot \left(\cos^{-1} x\right) = \sec \left(\tan^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right)$,जहाँ $b > a > 0$,तो $x =$

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{1+x^2}{1-x^2}\right)$ है,तो $x = \sqrt{3}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sec ^2(\tan ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

मान लीजिए $f(x) = \tan^{-1} (\cot x - 2 \cot 2x)$,तो $\left[ \sum_{r = 1}^7 f(r) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

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