$P$ અને $Q$ મૂલ્ય ધરાવતા બે સદિશોના પરિણામી સદિશના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યોનો ગુણોત્તર $3:1$ છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય છે. તો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

જો $\overrightarrow{A} = 3\widehat{i} + 2\widehat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = \widehat{i} + \widehat{j} - 2\widehat{k}$ હોય,તો બીજગણિતીય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને તેમનો સરવાળો શોધો.

સદિશ $\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $3\hat{i} + 6\hat{j} - 7\hat{k}$ માં કયો સદિશ ઉમેરવો જોઈએ જેથી પરિણામી સદિશ $y$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ બને?

$120^{\circ}$ ના ખૂણે કાર્યરત બે બળોનું પરિણામી બળ $10 \,kg$-wt છે અને તે એક બળને લંબ છે. તે બળ શોધો.