એક પાતળી ચોરસ પ્લેટ પર દળ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો વિકર્ણના બે અંતિમ બિંદુઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું હશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો $x$-અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર હોય. સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું છે?

સમાન લંબાઈ $L$ ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે પાતળા સમાન સળિયાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખવામાં આવે છે. જો તેમનું સંગમ બિંદુ ઉગમબિંદુ હોય,તો તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હોઈ શકે?

$m, 2m, 3m$ અને $4m$ દળ ધરાવતા ચાર કણોને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ પર ગોઠવવામાં આવ્યા છે,જેની દરેક બાજુ $a$ છે અને બે પાસપાસેની બાજુઓ વચ્ચેનો એક ખૂણો $60^o$ છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $x-y$ સમતલમાં છે,જેમાં $m$ દળ ઉગમબિંદુ પર અને $4m$ દળ $x$-અક્ષ પર છે. આ ગોઠવણીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં સ્થિત હશે?

ઓક્સિજનના બે પરમાણુઓ $r_1$ અને $r_2$ પર સ્થિત છે. તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં છે?

કોઈ પદાર્થ માટે,કદનું કેન્દ્ર (center of volume) $\frac{\int \vec{r} \, dV}{\int dV}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $dV$ એ પદાર્થનો નાનો કદનો ભાગ છે અને $\vec{r}$ એ ઉગમબિંદુથી તે નાના કદનો સ્થાન સદિશ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?