સમાન લંબાઈ L ધરાવતા પરંતુ અલગ-અલગ દ્રવ્યમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આડા સળિયાનું દળ $m_1$ છે અને ઊભા સળિયાનું દળ $m_2$ છે.આડા સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(L/2, 0)$ પર છે અને ઊભા સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $

Vedclass · Accepted Answer

$(L/3, L/6)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આડા સળિયાનું દળ $m_1$ છે અને ઊભા સળિયાનું દળ $m_2$ છે.આડા સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(L/2, 0)$ પર છે અને ઊભા સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(0, L/2)$ પર છે.તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(X_{cm}, Y_{cm})$ ના યામ નીચે મુજબ છે:$X_{cm} = \frac{m_1(L/2) + m_2(0)}{m_1 + m_2} = \frac{m_1 L}{2(m_1 + m_2)}$$Y_{cm} = \frac{m_1(0) + m_2(L/2)}{m_1 + m_2} = \frac{m_2 L}{2(m_1 + m_2)}$સળિયા અલગ-અલગ દ્રવ્યના હોવાથી,$m_1 
eq m_2$. ધારો કે $\lambda = m_2/m_1$. તો $X_{cm} = \frac{L}{2(1+\lambda)}$ અને $Y_{cm} = \frac{\lambda L}{2(1+\lambda)}$.અહીં $X_{cm} + Y_{cm} = \frac{L}{2(1+\lambda)} + \frac{\lambda L}{2(1+\lambda)} = \frac{L}{2}$ થાય છે.વિકલ્પો તપાસતા,માત્ર $(L/3, L/6)$ એ $X_{cm} + Y_{cm} = L/2$ શરતનું પાલન કરે છે (એટલે કે $L/3 + L/6 = L/2$).તેથી,સાચો વિકલ્પ $(L/3, L/6)$ છે.

Similar Questions

બે પદાર્થોના બનેલા તંત્ર માટે,તેમને કણ (point particle) તરીકે ક્યારે ગણી શકાય?

દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) એટલે શું?

$m_{1}$ અને $m_{2}$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $R$ જેટલા અંતરે રહેલા છે. પદાર્થ $m_{1}$ થી તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું થાય?

સમાન દ્રવ્યમાન ધરાવતાં બે અલગ રાખેલાં કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં આવેલું હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module