L લંબાઈ અને M દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો x-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા સમાન સળિયા માટે જે $x$-અક્ષ પર એક છેડો ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર રહે તેમ મૂકવામાં આવ્યો છે,તેની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda$ અચળ

Vedclass · Accepted Answer

$(L/2, 0)$

Vedclass · Answer

(B) $L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા સમાન સળિયા માટે જે $x$-અક્ષ પર એક છેડો ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર રહે તેમ મૂકવામાં આવ્યો છે,તેની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda$ અચળ છે,જે $\lambda = M/L$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$X_{cm} = \frac{1}{M} \int x \, dm$કારણ કે $dm = \lambda \, dx = (M/L) \, dx$,તેથી:$X_{cm} = \frac{1}{M} \int_{0}^{L} x \cdot \frac{M}{L} \, dx$$X_{cm} = \frac{1}{L} \int_{0}^{L} x \, dx = \frac{1}{L} \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{L} = \frac{1}{L} \cdot \frac{L^2}{2} = L/2$.સળિયો $x$-અક્ષ પર હોવાથી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$-યામ $0$ છે.તેથી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(L/2, 0)$ પર છે.

Similar Questions

ગુરુત્વકેન્દ્ર (centre of gravity) પર ટૂંકી નોંધ લખો.

દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને શોધવા માટે,બધા કણો માટે $\sum m_i \vec{r}_i$ જાણવું શા માટે શક્ય નથી?

$3 \ m$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાતી હોય,તો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો:

દળ તત્વ $dm$ દ્વારા તમે શું સમજો છો?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module