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Question

(A) बिंदु $P$ पर $	heta_1$ और $	heta_2$ कोण बनाने वाले $I$ धारावाही परिमित तार से $d$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{{\mu _0}I}{{4\pi d}}(\sin \

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$B_p = \frac{{\mu _0}I}{{4\pi d}}[\sin 	heta + 1]$

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(A) बिंदु $P$ पर $	heta_1$ और $	heta_2$ कोण बनाने वाले $I$ धारावाही परिमित तार से $d$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{{\mu _0}I}{{4\pi d}}(\sin 	heta_1 + \sin 	heta_2)$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए चित्र में,तार अर्ध-अनंत है,जिसका अर्थ है कि एक सिरा $P$ के तार पर लंबवत प्रक्षेप पर है (कोण $	heta_1 = 0^\circ$) और दूसरा सिरा अनंत तक फैला हुआ है (कोण $	heta_2 = 90^\circ$)।हालाँकि,आरेख में दी गई ज्यामिति के अनुसार,कोण $	heta$ को लंबवत और तार के परिमित सिरे को $P$ से जोड़ने वाली रेखा के बीच परिभाषित किया गया है।अतः,कोण $	heta_1 = 	heta$ और $	heta_2 = 90^\circ$ हैं।इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें $B_p = \frac{{\mu _0}I}{{4\pi d}}(\sin 	heta + \sin 90^\circ)$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin 90^\circ = 1$,इसलिए व्यंजक $B_p = \frac{{\mu _0}I}{{4\pi d}}(\sin 	heta + 1)$ बन जाता है।

चित्र में दिखाए गए अनुसार बिंदु $P$ पर अर्ध-अनंत लंबाई के तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

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