અતિવલય x^2 - y^2 = a^2 ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે.અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $hx - ky = h^2 - k^2$ છે.આને $y = mx +

Vedclass · Accepted Answer

$a$ થી સ્વતંત્ર છે પરંતુ $b$ પર આધારિત છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે.અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $hx - ky = h^2 - k^2$ છે.આને $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં લખતા,$y = \frac{h}{k}x - \frac{h^2 - k^2}{k}$ મળે.આ રેખા પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શે છે,જેની શરત $c = -bm^2$ છે.અહીં $m = \frac{h}{k}$ અને $c = -\frac{h^2 - k^2}{k}$ છે.તેથી,$-\frac{h^2 - k^2}{k} = -b\left(\frac{h}{k}\right)^2$ મળે.આમ,બિંદુપથ $y(x^2 - y^2) = bx^2$ છે,જે $b$ પર આધારિત છે પરંતુ $a$ થી સ્વતંત્ર છે.

અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે પરવલય $x^2 = 4by$ ને સ્પર્શક હોય,તે -

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = x$ ના બિંદુ $(\alpha, \beta)$,$(\beta > 0)$ આગળનો સ્પર્શક એ ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 1$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $(0, 0)$ બિંદુથી અંતર તેના $y$-અક્ષથી અંતર કરતાં બમણું હોય.

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$,ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય,તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module