રેખા 4x - 3y + 2 = 0 ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $4x - 3y + 2 = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $4x - 3y + \lambda = 0$ સ્વરૂપમાં હોય છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી આ રેખાનું લંબ અંતર $\frac{|\lambda|}

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{1}{4}, \frac{2}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $4x - 3y + 2 = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $4x - 3y + \lambda = 0$ સ્વરૂપમાં હોય છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી આ રેખાનું લંબ અંતર $\frac{|\lambda|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|\lambda|}{5}$ દ્વારા મળે છે.આ અંતર $\frac{3}{5}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{|\lambda|}{5} = \frac{3}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $|\lambda| = 3$,તેથી $\lambda = \pm 3$.આમ,રેખાઓના સમીકરણો $4x - 3y + 3 = 0$ અને $4x - 3y - 3 = 0$ છે.હવે,આપણે આપેલા બિંદુઓને ચકાસીએ:વિકલ્પ $A$ માટે: $4(-\frac{1}{4}) - 3(\frac{2}{3}) + 3 = -1 - 2 + 3 = 0$. આ બિંદુ સમીકરણ $4x - 3y + 3 = 0$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

રેખાઓ $5x + 12y + 13 = 0$ અને $5x + 12y - 9 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $\alpha = 1 + \sum_{r=1}^6 (-3)^{r-1} \binom{12}{2r-1}$ હોય,તો બિંદુ $(12, \sqrt{3})$ નું રેખા $\alpha x - \sqrt{3} y + 1 = 0$ થી અંતર .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module