રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}$ અને $\frac{x-2}{p}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $p=$ . . . . . . .

રેખાઓ $\frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-7}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$1, -4, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ $\frac{x-7}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-7}{3}=\frac{z}{1}$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. તો $( AB )^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તેવી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $\vec{r}=(-\hat{i}+3\hat{k})+\lambda(\hat{i}-a\hat{j})$ અને $\vec{r}=(-\hat{j}+2\hat{k})+\mu(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\sqrt{\frac{2}{3}}$ હોય,તો $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $P$ એ રેખા $L: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}$ માં બિંદુ $Q(7,-2,5)$ નું પ્રતિબિંબ છે અને $R(5, p, q)$ એ $L$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $\triangle P Q R$ ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ $\qquad$ છે.