दो छात्र एक साथ प्रवेश परीक्षा में उपस्थित हुए। यदि पहले छात्र के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और दूसरे छात्र के उसी परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $\frac{2}{5}$ है,तो उस परीक्षा में उनमें से कम से कम एक के उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $S$,$x^2+bx+c=0$ के रूप के सभी द्विघात समीकरणों का समुच्चय है,जहाँ $b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। यदि $S$ से एक समीकरण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो समीकरण के वास्तविक मूल होने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, \dots, 100\}$ से एक संख्या $x$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। घटना $A$ को परिभाषित करें: $A =$ चुनी गई संख्या $x$,$\frac{(x - 10)(x - 50)}{(x - 30)} \ge 0$ को संतुष्ट करती है। तो $P(A)$ है

एक थैले में $3$ सफेद,$3$ काली और $2$ लाल गेंदें हैं। तीन गेंदें एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाती हैं। तीसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता है:

दो पासों को एक बार फेंकने पर,योग $7$ से अधिक प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

दो पांसों को स्वतंत्र रूप से फेंका जाता है। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि $1^{\text{st}}$ पांसे पर आई संख्या $2^{\text{nd}}$ पांसे पर आई संख्या से कम है,$B$ वह घटना है कि $1^{\text{st}}$ पांसे पर आई संख्या सम है और $2^{\text{nd}}$ पांसे पर आई संख्या विषम है,और $C$ वह घटना है कि $1^{\text{st}}$ पांसे पर आई संख्या विषम है और $2^{\text{nd}}$ पांसे पर आई संख्या सम है। तो