दिया गया है $f(x) = x^2 - 5x + 4$। यदि प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं में से एक संख्या $x$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुना गया $x$ असमिका $f(x) > 10$ को संतुष्ट करता है?

यदि समुच्चय $\{0, 1, 2, 3, \dots, 10\}$ से दो अलग-अलग संख्याएँ ली जाती हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि उनका योग और उनका अंतर (absolute difference) दोनों $4$ के गुणज हों?

तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ घटना 'तीन चित प्रकट होना' को दर्शाता है,$B$ घटना 'दो चित और एक पट प्रकट होना' को दर्शाता है,$C$ घटना 'तीन पट प्रकट होना' को दर्शाता है और $D$ घटना 'पहले सिक्के पर चित प्रकट होना' को दर्शाता है। कौन सी घटनाएँ परस्पर अपवर्जी हैं?

एक पासे को फेंकने पर संख्या $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। कोई भी चित (head) न आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक प्रयोग में पासे के एक जोड़े को फेंका जाता है और आने वाली संख्याओं को रिकॉर्ड किया जाता है। निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन करें:
$A:$ योग $8$ से अधिक है।
$B:$ किसी भी पासे पर $2$ आता है।
$C:$ योग कम से कम $7$ है और $3$ का गुणज है।
इन घटनाओं के कौन से जोड़े परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं?