ધારો કે ગણ $C = \{(x, y) \mid x^2 - 2^y = 2023, x, y \in \mathbb{N}\}$ છે. તો $\sum_{(x, y) \in C} (x + y)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું ખાલી ગણ (null set) નું ઉદાહરણ છે?
$2$ વડે વિભાજ્ય એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ.

નીચેનામાંથી કયો ગણ શાંત (finite) છે કે અનંત (infinite) તે જણાવો: $\{ x:x \in N \text{ અને } 2x - 1 = 0 \}$

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ગણ છે. તો

નીચેનો ગણ શાંત છે કે અનંત તે નક્કી કરો:
$\{1, 2, 3, \ldots\}$

ધારો કે $A$ અને $B$ ગણ છે. જો કોઈ ગણ $X$ માટે $A \cap X = B \cap X = \phi$ અને $A \cup X = B \cup X$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A = B$. (સૂચના: $A = A \cap (A \cup X)$,$B = B \cap (B \cup X)$ અને વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરો.)