यदि $(1+x)^n$ के प्रकार में तीन क्रमागत पदों के गुणांकों का अनुपात $1: 5: 20$ है, तो चौथे पद का गुणांक है

$\left(\frac{1}{60}-\frac{x^{8}}{81}\right) \cdot\left(2 x^{2}-\frac{3}{x^{2}}\right)^{6}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है

दिया गया है कि ${\left( {2 + \frac{3}{8}x} \right)^{10}}$ के प्रसार में चौथा पद महत्त्म संख्यात्मक मान रखता है, तो इसके लिये $x$ के मान का परास होगा

यदि सभी $x \in R$ के लिए $1+x^{4}+x^{5}=\sum_{ i =0}^{5} a _{ i }(1+x)^{ i }$   है, तो $a _{2}$ है 

${\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^{16}}$ का गुणांक है

यदि $\left(\frac{ x }{4}-\frac{12}{ x ^{2}}\right)^{12}$ के द्विपद प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$ हो, तो $k$ बराबर होगा .........