यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ A.P. में हैं,त | vedclass

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Question

(C) माना कि समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $a - d, a, a + d$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।चूँकि यह एक समकोण त्रिभुज है,कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के

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$3:4:5$

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(C) माना कि समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $a - d, a, a + d$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।चूँकि यह एक समकोण त्रिभुज है,कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है:$(a - d)^2 + a^2 = (a + d)^2$$a^2 + d^2 - 2ad + a^2 = a^2 + d^2 + 2ad$$a^2 = 4ad$चूँकि $a$ भुजा की लंबाई है $(a 
eq 0)$,इसलिए $a = 4d$ प्राप्त होता है।$a = 4d$ को भुजाओं में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$4d - d, 4d, 4d + d = 3d, 4d, 5d$.भुजाओं का अनुपात $3d : 4d : 5d$ है,जिसे सरल करने पर $3 : 4 : 5$ प्राप्त होता है।

यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ $A.P.$ में हैं,तो उनका अनुपात क्या होगा?

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