ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ A, B અને C ના સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શિરોબિંદુઓ $A(2, 2, 1)$,$B(1, 2, 2)$,અને $C(2, 1, 2)$ છે.બાજુઓની લંબાઈ ગણો:$AB = \sqrt{(1-2)^2 + (2-2)^2 + (2-1)^2} = \sqrt{1+0+1} = \sqrt{2}$$BC

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) શિરોબિંદુઓ $A(2, 2, 1)$,$B(1, 2, 2)$,અને $C(2, 1, 2)$ છે.બાજુઓની લંબાઈ ગણો:$AB = \sqrt{(1-2)^2 + (2-2)^2 + (2-1)^2} = \sqrt{1+0+1} = \sqrt{2}$$BC = \sqrt{(2-1)^2 + (1-2)^2 + (2-2)^2} = \sqrt{1+1+0} = \sqrt{2}$$CA = \sqrt{(2-2)^2 + (2-1)^2 + (1-2)^2} = \sqrt{0+1+1} = \sqrt{2}$અહીં $AB = BC = CA = \sqrt{2}$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમબાજુ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,લંબકેન્દ્ર $H$ એ મધ્યકેન્દ્ર $G$ સાથે સંપાતી હોય છે.$G = \left(\frac{2+1+2}{3}, \frac{2+2+1}{3}, \frac{1+2+2}{3}ight) = \left(\frac{5}{3}, \frac{5}{3}, \frac{5}{3}ight)$.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્રથી કોઈપણ બાજુ પરના લંબની લંબાઈ એ મધ્યકેન્દ્રથી તે બાજુના મધ્યબિંદુ સુધીનું અંતર છે.બાજુ $AB$ માટે,મધ્યબિંદુ $D$ એ $\left(\frac{2+1}{2}, \frac{2+2}{2}, \frac{1+2}{2}ight) = \left(\frac{3}{2}, 2, \frac{3}{2}ight)$ છે.$l_1 = 	ext{અંતર } GD = \sqrt{\left(\frac{5}{3}-\frac{3}{2}ight)^2 + \left(\frac{5}{3}-2ight)^2 + \left(\frac{5}{3}-\frac{3}{2}ight)^2}$$l_1 = \sqrt{\left(\frac{1}{6}ight)^2 + \left(-\frac{1}{3}ight)^2 + \left(\frac{1}{6}ight)^2} = \sqrt{\frac{1}{36} + \frac{4}{36} + \frac{1}{36}} = \sqrt{\frac{6}{36}} = \sqrt{\frac{1}{6}}$.ત્રિકોણ સમબાજુ હોવાથી,$l_1 = l_2 = l_3 = \sqrt{\frac{1}{6}}$.તેથી,$l_1^2 + l_2^2 + l_3^2 = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

$\hat{i}-\hat{j}$ નો $\hat{i}+\hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ . . . . . . છે.

$a$ અને $b$ અસમરેખ સદિશો છે. જો $c=(x-2)a+b$ અને $d=(2x+1)a-b$ સમરેખ સદિશો હોય,તો $x$ ની કિંમત $\ldots$ છે.

જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+p \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=6 \hat{i}-9 \hat{j}+q \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module