ધારો કે બે બિંદુઓ A અને B ના સ્થાન સદિશો અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{OA} = \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\vec{OB} = \vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$.સદિશ $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = -3\vec{b}

Vedclass · Accepted Answer

$4|PQ|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{OA} = \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\vec{OB} = \vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$.સદિશ $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = -3\vec{b}+2\vec{c}$.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે:$\vec{OP} = \frac{3\vec{OA} + 1\vec{OB}}{4} = \frac{4\vec{a}+\vec{b}+6\vec{c}}{4}$.બિંદુ $Q$ એ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન કરે છે:$\vec{OQ} = \frac{3\vec{OA} - 1\vec{OB}}{2} = \frac{2\vec{a}+5\vec{b}}{2}$.સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = \frac{9\vec{b}-6\vec{c}}{4} = \frac{3}{4}(3\vec{b}-2\vec{c})$.તેથી,$|PQ| = \frac{3}{4}|AB|$,જેનો અર્થ છે કે $4|PQ| = 3|AB|$.

Similar Questions

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે. ધારો કે $u = \vec{AB}$ અને $v = \vec{AC}$. જો $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\vec{AD} =$

જો $A \equiv (2i + 3j)$, $B \equiv (pi + 9j)$ અને $C \equiv (i - j)$ સમરેખ હોય, તો $p$ નું મૂલ્ય શોધો। ($\text{/2}$ માં)

$40 \, km$,ઉત્તરની પૂર્વ દિશામાં $30^{\circ}$ ના સ્થાનાંતરને આલેખ દ્વારા દર્શાવો.

જો બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ હોય,તો $|\vec{a}-\vec{b}|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module