જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+p \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=6 \hat{i}-9 \hat{j}+q \hat{k}$ સમરેખ હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ માં,$\overrightarrow{AE} = $

વિધાન $(A):$ $\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CA} = 0$.
કારણ $(R):$ જો $\overline{AB} = \vec{a}$ અને $\overline{BC} = \vec{b}$ હોય,તો $\overline{AC} = \vec{a} + \vec{b}$ (સરવાળાનો ત્રિકોણનો નિયમ).

જો $\vec{a}$ એ $a$ માન ધરાવતો શૂન્યેતર સદિશ હોય અને $\lambda$ એ શૂન્યેતર અદિશ હોય,તો $\lambda \vec{a}$ એકમ સદિશ થાય જો

$P$ અને $Q$ એ રેખાખંડ $AB$ ના ત્રિભાગ બિંદુઓ છે. જો $2 \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $4 \hat{i}+\hat{j}-6 \hat{k}$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $PQ$ ને $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

સમાન દિશા ધરાવતા બે ભિન્ન સદિશો લખો.