ધારો કે બિંદુઓ P, Q અને R ના સ્થાન સદિશો ઉગમબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ અને બિંદુઓ $Q(1, 3, 4)$ તથા $R(2, 1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક સ્વરૂપમાં ની

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ અને બિંદુઓ $Q(1, 3, 4)$ તથા $R(2, 1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ છે:$\left| \begin{matrix} x & y & z \ 1 & 3 & 4 \ 2 & 1 & -2 \end{matrix} ight| = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$x(3(-2) - 4(1)) - y(1(-2) - 4(2)) + z(1(1) - 3(2)) = 0$$x(-6 - 4) - y(-2 - 8) + z(1 - 6) = 0$$-10x + 10y - 5z = 0$$-5$ વડે ભાગતા,સમતલ $OQR$ નું સમીકરણ મળે છે:$2x - 2y + z = 0$બિંદુ $P(3, -2, -1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા:$d = \frac{|2(3) - 2(-2) + 1(-1)|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2}}$$d = \frac{|6 + 4 - 1|}{\sqrt{4 + 4 + 1}}$$d = \frac{|9|}{\sqrt{9}} = \frac{9}{3} = 3$આમ,અંતર $3$ છે.

Similar Questions

રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12}$ અને સમતલ $x-y+z=5$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}.$ માં)?

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શું છે?

સમતલો $x-y+z-5=0$ અને $x-3y-6=0$ ના છેદતી રેખાના દિકગુણોત્તરો શોધો.

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખાઓ $x - 3y + 2z + 4 = 0 = 2x + y + 4z + 1$ અને $\frac{x - 1/3}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-1}$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module